FANUC G06.2 NURBS: नियंत्रण बिंदुओं के निर्देशांक वही हों, तो R बदलने से वक्र क्यों बदलता है?
15i-MB के G06.2 फ़ॉर्मेट से ऑर्डर, वज़न और नॉट अलग समझें। तीन नियंत्रण बिंदुओं की स्वनिर्मित परिमेय द्विघाती वक्र गणना दिखाती है कि R बदलने से टूलपथ बदलता है और नियंत्रण बिंदु का वक्र पर होना जरूरी नहीं।
विषय सूची
NURBS प्रोग्राम में समान XYZ का अर्थ समान वक्र नहीं है; यहाँ R एड्रेस वृत्त-चाप की त्रिज्या भी नहीं है। पोस्ट-प्रोसेसर केवल नियंत्रण बिंदु बचाकर सभी वज़न 1 कर दे तो टूलपथ बदल सकता है, जबकि प्रोग्राम का आरंभ और अंत बिल्कुल समान रहें।
P, R, K का अर्थ संबंधित संस्करण से लें
FANUC 15i/150i-MB प्रोग्रामिंग मैनुअल B-63784EN/01, §4.17, पृष्ठ 121–126 (मूल निर्माता मैनुअल की सार्वजनिक मिरर प्रति) में G06.2 का P ऑर्डर (order), R नियंत्रण बिंदु का वज़न और K नॉट (knot) है। P3 का अर्थ तीसरे ऑर्डर का द्विघाती वक्र है, घन वक्र नहीं; वज़न छोड़ने पर 1 लिया जाता है। नॉट संख्या, नियंत्रण बिंदुओं की संख्या और ऑर्डर का योग है। लेख इस संस्करण के NURBS कॉन्फ़िगर सिस्टम तक सीमित है; नई सीरीज़ की विस्तारित सिंटैक्स इसमें नहीं मिलाई गई है।
तीन नियंत्रण बिंदुओं का स्वनिर्मित प्रतिउदाहरण
तल में नियंत्रण बिंदु A=(0,0), B=(10,20), C=(20,0), इकाई mm लें। ऑर्डर 3, नॉट वैक्टर [0,0,0,1,1,1] और वज़न [1,w,1] हैं। यह एक परिमेय द्विघाती वक्र खंड है। 0≤t≤1 के लिए ज्यामितीय अभिव्यक्ति है:
P(t)=[(1−t)²A＋2wt(1−t)B＋t²C]/[(1−t)²＋2wt(1−t)＋t²]।
t वक्र का पैरामीटर है, सेकंड नहीं और न ही एकसमान गति में समय का अनुपात। t=0.5 रखने पर क्षैतिज निर्देशांक हमेशा 10 तथा ऊर्ध्व निर्देशांक 20w/(1+w) है:
| मध्य बिंदु का वज़न w | P(0.5) | मध्य नियंत्रण बिंदु B से दूरी |
|---|---|---|
| 0.5 | (10,लगभग 6.667) mm | लगभग 13.333 mm |
| 1 | (10,10) mm | 10 mm |
| 2 | (10,लगभग 13.333) mm | लगभग 6.667 mm |
तीनों वक्र A से C तक जाते हैं, लेकिन बीच की स्थितियाँ अलग हैं। नियंत्रण बिंदु B ज्यामितीय बाधा देता है; यह वह मध्य ठहराव-बिंदु नहीं जिससे टूल को गुजरना ही हो। w=2 को मनमाने ढंग से 1 करने पर उदाहरण में t=0.5 पर लगभग 3.333 mm का अंतर आता है।
केवल XYZ जाँचने से गलती क्यों छूटती है?
NURBS की ज्यामिति नियंत्रण बिंदु, वज़न, नॉट और ऑर्डर मिलकर तय करते हैं। निर्यात डेटा की समीक्षा में निर्देशांकों के साथ इन डेटा समूहों का सही पारस्परिक संबंध भी जाँचें। जैसे इस उदाहरण में 3 नियंत्रण बिंदु और ऑर्डर 3 होने से 6 नॉट चाहिए। अंत की नॉट प्रविष्टियाँ “निर्देशांक नहीं हैं” कहकर सफ़ाई टूल से नहीं हटानी चाहिए।
यह स्वनिर्मित ऑफ़लाइन वक्र है, सीधे चलाने योग्य NC प्रोग्राम नहीं। वास्तविक 15i-MB में शुरुआती स्थिति का पहले नियंत्रण बिंदु से जुड़ना तथा टूल कम्पेन्सेशन जैसे मोड की सीमाएँ भी लागू होती हैं। वक्र का गणित सही होना प्रोग्राम संदर्भ की सभी शर्तें पूरी होना नहीं है।
पहले ज्यामिति, फिर गति तय करें
समान t अंतर सामान्यतः समान चाप लंबाई नहीं देता। तालिका की पैरामीटर स्थितियों को मशीनिंग समय की स्थितियाँ न मानें। पहले ज्यामितीय वक्र सत्यापित करें, फिर संबंधित कंट्रोलर की इंटरपोलेशन और गति सीमाओं से चाल का आकलन करें। नियंत्रण बिंदुओं के बीच की टूटी रेखा की लंबाई से NURBS टूलपथ लंबाई न निकालें। अन्य उन्नत इंटरपोलेशन सामग्री देखें OPTION अनुभाग।