FANUC G68.2 P1: почему одинаковые углы IJK дают разные плоскости при Q123 и Q321
Для формы RPY команды G68.2 P1 в 0i-F авторский расчёт векторов Q123 и Q321 показывает некоммутативность пространственных поворотов. Разбирается проверка матриц постпроцессора, нормали и направлений внутри плоскости.
Содержание
Значения I, J, K программы наклонной плоскости могут быть верны, но после замены постпроцессора возникает другая ориентация. Причина может быть в порядке поворотов. Пространственные повороты обычно неперестановочны: отдельных углов недостаточно для однозначного задания системы координат.
Ограничим рассмотрение формой RPY
Согласно руководству оператора обрабатывающего центра FANUC 0i-F B-64604EN-2/01, §5.7.1.3, страницы 120–122 (нумерация этой общедоступной копии), G68.2 P1 использует roll-pitch-yaw: I, J, K задают углы вокруг X, Y, Z системы координат заготовки, Q — порядок. Q123 означает X→Y→Z, Q321 — Z→Y→X; при пропуске Q принимается 123. Нельзя подставлять сюда другие определения углов без P1 или считать функцию наклонной плоскости установленной на каждой 0i-F.
Для выявления различия достаточно проследить одну ось
Авторский расчёт в правой системе: начало системы элемента (0,0,0), I=90°, J=0°, K=90°. Повернём исходный единичный вектор Z, u=(0,0,1), по указанному порядку вокруг неподвижных осей заготовки:
| Порядок | Промежуточное изменение | Итоговая ось Z элемента |
|---|---|---|
| Q123 | После X: (0,−1,0), вокруг Y без изменения, затем вокруг Z | (1,0,0) |
| Q321 | После Z по-прежнему (0,0,1), вокруг Y без изменения, затем вокруг X | (0,−1,0) |
При одинаковых углах итоговые нормали различаются на 90°. Точка (0,0,20) mm в системе элемента превращается в (20,0,0) либо (0,−20,0) системы заготовки; расстояние между результатами 20√2≈28.284 mm. Это не разница округления одной наклонной плоскости.
Как умножение матриц связано с порядком программы
При записи направлений столбцами первый поворот стоит в произведении справа. Здесь Q123 соответствует Rz(90°)Ry(0°)Rx(90°), Q321 — Rx(90°)Ry(0°)Rz(90°). Простая подстановка трёх IJK в поле «углы Эйлера» другого ПО может дать иной результат, если там приняты подвижные оси или другой порядок умножения.
При проверке постпроцессора преобразуйте три единичные оси системы элемента в координаты заготовки, затем сравните направления и правую ориентацию базиса. Совпадение текстовых значений углов не доказывает эквивалентность; одна нормаль также не определяет полностью направления X и Y в плоскости.
Определение координат не равно повороту станка
Пример проверяет только геометрическое определение системы элемента, не предсказывая решения осей A, B, C, траекторию поворота и безопасное расстояние. После согласования координат фактическую ориентацию ещё проверяют по кинематике и процессу ориентирования данного станка. Готовой исполняемой программы позиционирования здесь нет. Основы функции — в разделе OPTION.